在商场里，小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部．自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下台阶数是他上台阶

Question

在商场里，小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部．自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下台阶数是他上台阶数的2倍．则该自动楼梯从底到顶的台阶数为______．

Answer 1

向上与向下的时间之比：(120)/(2)：(9 0)/(1)=60：90=2：3
设设该自动楼梯从底到顶的台阶数为x级，自动楼梯的速度为y级/单位时间，则有：

x+2y＝120

x−3y＝90

 
两式相减，得
5y=30
则y=6；
把y=6代入x-3y=90中，得x=108
因此，

x＝108

y＝6

答：该自动楼梯从底到顶的台阶数为108．
故答案为：108．