求系统在单位阶跃输入作用下的输出响应已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=2/S(S+3);且初始条件为C(0)=-1,C`(0)=0;求：系统在单位阶跃作用下的输出响应C(t)下面我给出两个答案，麻烦各位

Question

求系统在单位阶跃输入作用下的输出响应
已知单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s)=2/S(S+3);且初始条件为C(0)=-1,C`(0)=0;
求：系统在单位阶跃作用下的输出响应C(t)
下面我给出两个答案，麻烦各位大虾帮忙看看哪个是对的？
答案一：闭环传递函数为G(s)/(1+G(s))=2/(s^2+3s+2)=C(s)/R(s)
(由于有初始条件，此时就应该s->d/dt转换到时域，再用拉氏变换的微分定理转换到s域，以把初始条件包含进来。)
交叉相乘,s换成d/dt,得
c"+3c'+2c=2r
再微分定理，得
s^2*C+s+3sC+3+2C=2R
由阶跃输入知，R=1/s，代入上式得
C=(2-s^2-3s)/s(s^2+3s+2)=1/s+2/(s+2)-4/(s+1)
拉氏反变换，得
c=1+2e^(-2t)-4e^(-t)
答案二：闭环传递函数为G(s)/(1+G(s))=2/(s^2+3s+2)=2/(s+1)-2/(s+2)=C(s)/R(s),由于输入是单位阶跃,其拉普拉斯变换为1/s,所以输出的拉氏变换为2/s(s^2+3s+2),即1/s-2/(s+1)+1/(s+2)，变换到时域为c(t)=1-2e^(-t)+e^(-2t)+C,由初始条件知常数C=-1,所以输出响应c(t)=-2e^(-t)+e^(-2t)
哪个答案正确？麻烦帮帮小弟，有急用

Answer 1

我觉得第二个。。。。