如图，山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测解仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为45°，求AB的高（精确到0.1米，已知sin10°=0.17；cos10°=0.98；tan10

Question

如图，山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测解仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为45°，求AB的高（精确到0.1米，已知sin10°=0.17； cos10°=0.98； tan10°=0.18；sin15°=0.26； cos15°=0.97；  tan15°=0.27）

Answer 1

延长CD交PB于F，则DF⊥PB．
则DF=BD•sin45°=50×(√(2))/(2)≈35.4
CE=BF=BD•cos45°=50×(√(2))/(2)≈35.4
AE=CE•tan10°≈35.4×0.18≈6.4．
AB=AE+CD+DF=6.4+1.5+35.4=43.3．
答：树高约为43.3米．