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现有16个不同小球，其中红色，黄色，蓝色，绿色小球各4个，从中任取3个，要求这3个小球不能是同一颜色，且红色小球至多1个，不同的取法为（）A.232B.256C.408D.472
题目详情
现有16个不同小球，其中红色，黄色，蓝色，绿色小球各4个，从中任取3个，要求这3个小球不能是同一颜色，且红色小球至多1个，不同的取法为（ ）
A. 232
B. 256
C. 408
D. 472
▼优质解答
答案和解析
由题意，不考虑特殊情况，共有C163=560种取法，其中每一种小球各取三个，有4C43=16种取法，
两个红色小球，共有C42C121=72种取法，
故所求的取法共有560-16-72=472种．
故选：D．
两个红色小球，共有C42C121=72种取法，
故所求的取法共有560-16-72=472种．
故选：D．
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