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将60个小球染成各种颜色只要任意取出20个小球至少有4个是同样颜色的,那么这60个小球至多有多少种颜色?答案要详细
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将60个小球染成各种颜色只要任意取出20个小球至少有4个是同样颜色的,那么这60个小球至多有多少种颜色?
答案要详细
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▼优质解答
答案和解析
考虑最差情况：所有颜色的小球各取出3个后,再取1个就满足至少有4个是同样颜色的.
已知,任意取出20个小球至少有4个是同样颜色的,
可得：将所有颜色的小球各取出3个,则取出的小球不超过19个.
因为,19÷3 = 6……1 ,
所以,小球至多有 6 种颜色.
已知,任意取出20个小球至少有4个是同样颜色的,
可得：将所有颜色的小球各取出3个,则取出的小球不超过19个.
因为,19÷3 = 6……1 ,
所以,小球至多有 6 种颜色.
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