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如图，圆G过坐标原点，交y轴于点A，交x轴于点B，点C为圆上一点，且OC平分∠AOB交AB于点F．CE⊥y轴于E交AB于点H，连接EG（1）求证：△CBF∽△COB；（2）请探究OE、AE和EG这三条线段之间的数量关
题目详情
如图，圆G过坐标原点，交y轴于点A，交x轴于点B，点C为圆上一点，且OC平分∠AOB交AB于点F．CE⊥y轴于E交AB于点H，连接EG（1）求证：△CBF∽△COB；
（2）请探究OE、AE和EG这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；
（3）若AH=6，HF=10，求OF的长度．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵OC平分∠AOB，∴AC=BC，∠AOC=∠COB=45°，∴∠CBF=∠COB=45°，∵∠OBC=∠BCF（公共角），∴△CBF∽△COB；（2）OE-AE=2EG．证明：在CE上截取CQ=AE，连接GC、GQ，EG．∵AC=BC，∴CG⊥AB，∴∠GCQ=90°...
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