已知△ABC．（1）请用尺规作图的方法在△ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等．（不写作法，但要保留作图痕迹）（2）若△ABC的周长为60，面积为150，试求点O到三边AB、BC、AC的距离分

Question

已知△ABC．

（1）请用尺规作图的方法在△ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等．（不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若△ABC的周长为60，面积为150，试求点O到三边AB、BC、AC的距离分别是多少？

Answer 1

（1）如图1所示：P点即为所求．
（2）设点O到三边AB、BC、AC的距离为r，
根据题意得：(1)/(2)×60r=150，
解得：r=5．
故点O到三边AB、BC、AC的距离都为5．