设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a1=2a8-3a4，则s8s16=（）A.310B.13C.19D.18

Question

设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=2a₈-3a₄，则 (s8)/(s16)=（　　）
A. (3)/(10)
B. (1)/(3)
C. (1)/(9)
D. (1)/(8)

Answer 1

设等差数列的公差为d，则
∵a₁=2a₈-3a₄，
∴a₁=2（a₁+7d）-3（a₁+3d），
∴a₁=(5)/(2)d，
∴(S8)/(S16)=(8a1+28d)/(16a1+120d)=(20d+28d)/(40d+120d)=(3)/(10)．
故选A．