已知A地产汽油,B地的汽油需从A地运入.汽车自A地运汽油往B地,往返的油耗正好等于其满载汽油的吨数,故无法将汽油直接运往B地.在途中C地设一油库为中间站.先由往返于A、C间的汽车将油运至C

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已知A地产汽油,B地的汽油需从A地运入.汽车自A地运汽油往B地,往返的油耗正好等于其满载汽油的吨数,故无法将汽油直接运往B地.在途中C地设一油库为中间站.先由往返于A、C间的汽车将油运至C 地,再由往返于B、C间的汽车将油运至B 地,问：当C站设在何处时,运油率最大,最大是多少?
（说明：运油率P=B地收到的汽油量/ A 地运出的汽油量）

▼优质解答

答案和解析

设AB间的距离为a,AC的距离为xa,AB往返总耗油量为1,则运油车在AC往返一次运到C的油量为1-x,即由A到C的运油率为（1-x）,同理由B到C的运油率为x,所以总运油率P=(1-x)x=-x^2+x-1/4+1/4,所以在x=1/2时P有最大值1/4

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