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1至1000这1000个数中,既不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数有多少个?
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1至1000这1000个数中,既不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数有多少个?
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答案和解析
1至1000这1000个数中
能被2整除的有500个能被3整除的有333个能被5整除的有200个其中又能被2整除又能被3整除,就是被6整除的有166个又能被2整除又能被5整除,就是被10整除的有100个又能被3整除又能被5整除,就是被15整除的有66个又能被2整除又能被3整除又能被5整除,就是被30整除的有33个所以1至1000这1000个数中,既不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数有1000-500-333-200+166+100+33+66+33=365个
能被2整除的有500个能被3整除的有333个能被5整除的有200个其中又能被2整除又能被3整除,就是被6整除的有166个又能被2整除又能被5整除,就是被10整除的有100个又能被3整除又能被5整除,就是被15整除的有66个又能被2整除又能被3整除又能被5整除,就是被30整除的有33个所以1至1000这1000个数中,既不能被2整除,又不能被3整除,也不能被5整除的数有1000-500-333-200+166+100+33+66+33=365个
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