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如图所示为小红旅游时看到的登山缆车,小红想估算登山缆车的机械效率.她从地图上查到,缆车的起点和终点的海拔高度分别为230m和840m,两地的水平距离为1200m.一只缆车运载15个人上山

题目详情
如图所示为小红旅游时看到的登山缆车,小红想估算登山缆车的机械效率.她从地图上查到,缆车的起点和终点的海拔高度分别为230m和840m,两地的水平距离为1200m.一只缆车运载15个人上山的同时,有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组,运载8个人下山.每个人的体重大约是60kg.从铭牌看到,缆车的自重(质量)为600kg.小红还用直尺粗测了钢缆的直径,约为2.5cm.拖动钢缆的电动机铭牌上标明,它的额定功率(电动机正常工作时的功率)为45kW.管理人员说,在当时那种情况下,电动机的实际功率(电动机实际工作时的功率)为额定功率的60%.实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7min.试计算:

(1)缆车做的有用功是多少?(取g=10N/kg)
(2)电动机实际做的总功(缆车做的总功)是多少?
(3)缆车的机械效率.
▼优质解答
答案和解析
(1)上山的重力:G1=m1g=15×60kg×10N/kg=9000N;
下山的重力:G2=m2g=8×60kg×10N/kg=4800N;
缆车升起的高度h=840m-230m=610m,
那么缆车做的有用功:W有用=(G1-G2)h=(9000N-4800N)×610m=2.562×106J,
答:缆车做的有用功为2.562×106J.
(2)根据题意电动机的实际功率为:P=ηP=45000W×60%=27000W,t=7min=420s,
那么电动机实际做的总功:W=Pt=27000W×420s=1.134×107J,
答:电动机实际做的总功为1.134×107J.
(3)缆车的机械效率为:η=
W有用
W
×100%=
2.562×106J
1.134×107J
×100%≈22.6%,
答:缆车的机械效率为22.6%.
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