2006年元月,某公司A,B两个部门分别有职工50人和75人.为减员增效,公司决定两个部门按相同的比例进行裁员分流,部分人员转入其他行业,使公司A,B部门共留下100人.菜园分流后,大大激发了员工的

Question

2006年元月,某公司A,B两个部门分别有职工50人和75人.为减员增效,公司决定两个部门按相同的比例进行裁员分流,部分人员转入其他行业,使公司A,B部门共留下100人.菜园分流后,大大激发了员工的积极性,公司效益明显好转.据公司2006年度财务报表显示：2006年A部门创下产值4.5万元,B部门的产值增加了30万元,且B部门人均产值的增加量比全公司的人均产值的增加量少1万元.根据预测,2007年度,该公司总产值将达到1210万元,且2005年到2007年这两年全公司年度总产值平均增长率与2006年到2007年A部门人均产值的增长率相同.（1）求A部门裁员后留下多少人?（2）根据预测,求2007年度该公司A部门人均产值将达到多少万元?

Answer 1

(1)设A部门裁员后留下x人,由题意得,x/50=100-x/75,所以x=40,所以A部门裁员后留下40人．则B部门裁员后留下60人．
（2）
这样可以由（1）得2006年A部门人均产值为：620/40=15.5(万元）
所以2005年A部门人均产值为：15.5-4.5=11（万元）
设B部门2005年产值为y万元,则B部门2006年产值为y+30万元
由题得,(620+y+30/100)-(11x50+y/125)-1=(y+30/60)-y/75
所以y=450
设2005年到2007年全公司年度总产值平均增长率为a
(450+11x50 )乘以(1+a)的平方等于1210
a=0.1
所以2007年该公司A部门人均产值将达到:15.5(1+0.1)=17.05(万元）