为什么主量子数为4其轨道总数为多16而不是18,18不是也可以吗

Question

为什么主量子数为4 其轨道总数为多16而不是18,18不是也可以吗

Answer 1

　　对于给定的n,l=0、1、2……n-1；对于给定的l,m=l、l-1、l-2……0……-l+1、-l.
　　n=4时,l=0、1、2、3；
l=0时,m=0,共1个轨道；l=1时,m=1、0、-1,共3个轨道；l=2时,m=2、1、0、-1、-2,共5个轨道；l=3时,m=3、2、1、0、-1、-2、-3,共7个轨道；所以,总共有1+3+5+7=16个轨道.
（18个轨道之说属于无稽之谈,毫无道理可言.）
更详细些的背景知识——
　　设主量子数为n、角量子数为l、磁量子数为m,自旋量子数s,还有一个相关的量子数叫径向量子数,设为n'.
　　n'表示波函数在径向的波节的数目,它越大代表电子离核的平均距离越大,相应的电子的能量也越大,n'可取任意非负整数.
　　l几乎正比于电子绕核轨道的角动量的大小,一般它越大,电子的能量也越大（氢原子是唯一的例外）.
　　n=n'+l+1,它越大（综合了离核越远和角动量越大这两种因素）,则能量也越大.对于给定的n,l=n-n'-1=0、1、2……n-1.
　　m表示轨道角动量在外加磁场方向上的投影分量的可能的大小（正负号仅表示投影方向与磁场相同或相反）.对于给定的l,m=l、l-1、l-2……0……-l+1、-l.
　　s表示自旋角动量在外加磁场方向上的投影分量的可能的大小,它只能取-1/2与1/2这两个值,且与n、l、m无关.