一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为0.5Ω，导线原来的电阻多大？若把这根导线的一半均匀拉长为三倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍？

Question

一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为0.5Ω，导线原来的电阻多大？若把这根导线的一半均匀拉长为三倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍？

Answer 1

设原电阻为R，对折两次相当于四个电阻为(R)/(4)并联；则有：R′=(R)/(16)=0.5；
解得：R=16×0.5=8Ω；
导线拉长后，体积不变，则截面积变为原来的(1)/(3)；则由R=ρ(L)/(S)可知，原电阻的一半电阻变为(9R)/(2)；
总电阻变为：(R)/(2)+(9R)/(2)=5R；
故电阻变为原来的5倍；
答：导线原来的电阻为8Ω；拉长后变为原来的5倍．