（2011•葫芦岛）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s甲（千米）、s乙（千米）与行驶时间t（时）的

Question

（2011•葫芦岛）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s_甲（千米）、s_乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．
（1）乙车的速度为______千米/时；
（2）分别求出s_甲、s_乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）求出两城之间的路程，及t为何值时两车相遇；
（4）当两车相距300千米时，求t的值．

Answer 1

（1）120÷1=120千米/时，故答案为120；（1分）

（2）设s_甲与t的函数关系为s_甲=k₁t+b，
∵图象过点（3，60）与（1，420），
∴

3k1+b＝60

k1+b＝420

解得

k1＝−180

b＝600

∴s_甲与t的函数关系式为s_甲=-180t+600．（4分）
设s_乙与t的函数关系式为s_乙=k₂t，
∵图象过点（1，120），
∴k₂=120．
∴s_乙与t的函数关系式为s_乙=120t．（5分）

（3）当t=0，s_甲=600，
∴两城之间的路程为600千米．（6分）
∵s_甲=s_乙，即-180t+600=120t，解得t=2．
∴当t=2时，两车相遇．（8分）

（4）当相遇前两车相距300千米时，s_甲-s_乙=300，
即-180t+600-120t=300，解得t=1．（9分）
当相遇后两车相距300千米时，s_乙-s_甲=300，
即　120t+180t-600=300．
解得t=3．（10分）