甲、乙两地相距10千米,快慢两车都从甲地开往乙地.快车开出时,慢车已行了1.5千米,当快车到达乙地时,慢车距乙地还有1千米.那么快车在距乙地多少千米处追上慢车?

Question

甲、乙两地相距10千米,快慢两车都从甲地开往乙地.快车开出时,慢车已行了1.5千米,当快车到达乙地时,慢车距乙地还有1千米.那么快车在距乙地多少千米处追上慢车?

Answer 1

慢车行了1.5 千米,快车才开出,而快车到达乙地时,慢车距乙地还有1 千米,就是在快车行10 千米的时间里,比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）.快车每行1 千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）.而快车开出时,慢车已经行了1.5 千米,快车在追上慢车,就要在两车同时行的 时间里比慢车多行1.5 千米,这一时间快车要行1.5÷0.25=6（千米）,这时快 车距乙地10－6=4（千米）.
快车走完全程的时间是x,速度是10/x
慢车的速度（10-1-1.5）/x=7.5/x
快车追上慢车的时间是t
（10/x-7.5/x）t=1.5
t=1.5*x/2.5
t=3x/5
快车在距乙地（x-t）*10/x=（x-3x/5）*10/x=2x/5*10/x=4千米