如图所示,小明将书面折过来,该角顶点A落在G处,他以折痕BE为一边作角EBD=90度,此时小明说BD是CBG的平分线,你认为小明的说法对吗?说明你的理由MNGEDABCAMNC是长方形,EG,EB,BD都相连

Question

如图所示,小明将书面折过来,该角顶点A落在G处,他以折痕BE为一边作角EBD=90度,此时小明说BD是CBG的平分线,你认为小明的说法对吗?说明你的理由
M N
G
E D
A B C
AMNC是长方形,EG,EB,BD都相连

Answer 1

小明的说法是对的.理由如下：
由题意：∠ABE=∠EBG,∠EBD=∠EBG+∠GBD=90°
又因为：∠ABC=180°
所以：∠ABE+∠DBC=∠ABC-∠EBD=90°
所以：∠GBD=90°-∠EBG=90°-∠ABE=∠DBC
即：BD是∠CBG的平分线.