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甲、乙两车分别从A、B两地沿着一条笔直的公路行驶,甲车从A地开往B地,2h后乙车从B地开往A地,两车均以各自的速度匀速行驶,甲车在行驶途中出观故障,停车维修0.5h后又以原速继续匀速
题目详情
甲、乙两车分别从A、B两地沿着一条笔直的公路行驶,甲车从A地开往B地,2h后乙车从B地开往A地,两车均以各自的速度匀速行驶,甲车在行驶途中出观故障,停车维修0.5h后又以原速继续匀速行驶到B地,如图是甲、乙两车与B地的距离y(km)与甲车离开A地时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答下列问题:
(1)图中a=___h,b=___km;
(2)求乙车距B地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(3)当甲车离开A地___h时,甲乙两车恰好相距50km;
(4)当乙车刚到达A地时,甲车距A地___km.
(1)图中a=___h,b=___km;
(2)求乙车距B地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(3)当甲车离开A地___h时,甲乙两车恰好相距50km;
(4)当乙车刚到达A地时,甲车距A地___km.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵甲车在行驶途中出观故障,停车维修0.5h,
∴a=1.5-0.5=1(h);
甲车的速度为:(280-140)÷(4-0.5)=40(km/h),
b=280-40×1=240(km).
故答案为:1;240.
(2)设乙车距B地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系式为y=kx+c(k≠0),
将点(2,0)、(4,140)代入到y=kx+c中得:
,解得:
.
∴乙车距B地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系式为y=70x-140.
令y=280,则70x-140=280,
解得:x=6.
∴乙车距B地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系式为y=70x-140(2≤x≤6).
(3)设当甲车离开A地xh时,甲乙两车恰好相距50km,
依题意得:|x-4|•(40+70)=50,
解得:x1=
,x2=
.
故答案为:
或
.
(4)由(2)知,当x=6时,乙车刚到达A地,
此时甲车离A地的距离为:40×(6-0.5)=220(km).
故答案为:220.
∴a=1.5-0.5=1(h);
甲车的速度为:(280-140)÷(4-0.5)=40(km/h),
b=280-40×1=240(km).
故答案为:1;240.
(2)设乙车距B地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系式为y=kx+c(k≠0),
将点(2,0)、(4,140)代入到y=kx+c中得:
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∴乙车距B地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系式为y=70x-140.
令y=280,则70x-140=280,
解得:x=6.
∴乙车距B地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系式为y=70x-140(2≤x≤6).
(3)设当甲车离开A地xh时,甲乙两车恰好相距50km,
依题意得:|x-4|•(40+70)=50,
解得:x1=
39 |
11 |
49 |
11 |
故答案为:
39 |
11 |
49 |
11 |
(4)由(2)知,当x=6时,乙车刚到达A地,
此时甲车离A地的距离为:40×(6-0.5)=220(km).
故答案为:220.
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