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观察下列各式:1+2+3=6=2×32+3+4=9=3×33+4+5=12=4×34+5+6=15=5×3…试猜想连续三个整数的和的性质,并说明理由.
题目详情
观察下列各式:
1+2+3=6=2×3
2+3+4=9=3×3
3+4+5=12=4×3
4+5+6=15=5×3
…
试猜想连续三个整数的和的性质,并说明理由.
1+2+3=6=2×3
2+3+4=9=3×3
3+4+5=12=4×3
4+5+6=15=5×3
…
试猜想连续三个整数的和的性质,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
由各式可知连续三个整数的和等于中间数的3倍,即(n-1)+n+(n+1)=3n(n≥2,n为正整数).
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