早教吧作业答案频道 -->数学-->
三阶矩阵的特征向量的问题,第一至三行分别是22-1,-1-11,-1-22.其特征向量怎么算?
题目详情
三阶矩阵的特征向量的问题,第一至三行分别是2 2 -1 ,-1 -1 1,-1 -2 2.其特征向量怎么算?
▼优质解答
答案和解析
|A-λE|=
2-λ 2 -1
-1 -1-λ 1
-1 -2 2-λ
r1+r3
1-λ 0 1-λ
-1 -1-λ 1
-1 -2 2-λ
c3-c1
1-λ 0 0
-1 -1-λ 2
-1 -2 3-λ
= (1-λ)[-(1+λ)(3-λ)+4]
= (1-λ)(λ^2-2λ+1)
= (1-λ)(λ-1)^3.
所以A的特征值为1,1,1
A-E=
1 2 -1
-1 -2 1
-1 -2 1
r2+r1,r3+r1
1 2 -1
0 0 0
0 0 0
所以(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(-2,1,0)^T,a2=(1,0,1)^T
所以A的属于特征值1的全部特征向量为 k1a1+k2a2,k1,k2为不全为0的任意常数.
2-λ 2 -1
-1 -1-λ 1
-1 -2 2-λ
r1+r3
1-λ 0 1-λ
-1 -1-λ 1
-1 -2 2-λ
c3-c1
1-λ 0 0
-1 -1-λ 2
-1 -2 3-λ
= (1-λ)[-(1+λ)(3-λ)+4]
= (1-λ)(λ^2-2λ+1)
= (1-λ)(λ-1)^3.
所以A的特征值为1,1,1
A-E=
1 2 -1
-1 -2 1
-1 -2 1
r2+r1,r3+r1
1 2 -1
0 0 0
0 0 0
所以(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(-2,1,0)^T,a2=(1,0,1)^T
所以A的属于特征值1的全部特征向量为 k1a1+k2a2,k1,k2为不全为0的任意常数.
看了三阶矩阵的特征向量的问题,第一...的网友还看了以下:
1牛顿米等于多少公斤 1Nm=多少公斤http://baike.baidu.com/view/2 2020-04-06 …
关于矩阵的问题希望有人帮我证明一下下列两个题:1,证:矩阵A的伴随矩阵=|A|的n-1次方2,已知 2020-04-13 …
用四阶龙格库塔法求解矩阵微分方程要求电流就是求解矩阵微分方程:(R+pM(t))*I(t)+M(t 2020-05-13 …
刘老师.有道题我不太明白.n阶矩阵A的伴随矩阵A*是非零矩阵,a1,a2,a3,a4是非齐次方程组 2020-05-14 …
在matlab中 如果想检验某个矩阵是否是零矩阵 怎么表示呢?如果矩阵s是非零矩阵输出矩阵if s 2020-05-16 …
八年级上人教历史填充图册27页3题100字左右你说的是19课我说的是22课《科学技术与思想》(二) 2020-05-16 …
(2014•宜春模拟)设矩形区Ω由直x=±π2和y=±1所围成的平面图形,区域D是由余弦函数y=c 2020-05-17 …
下列说法,错误的是:A.矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形B.矩形的对角线相等C矩形两条对角线所 2020-05-20 …
矩形的性质:①矩形的对角线()②矩形的四个角都是()③矩形是轴矩形的性质:①矩形的对角线()②矩形 2020-05-21 …
不能对角化的矩阵如何求相似转换矩阵?比如矩阵A和B是两个不能对角化的矩阵,如何求他们的相似矩阵?问 2020-05-22 …