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用铁锤将一铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击打第一次后,能把铁钉击入木块内1cm,则击第二次后,能击入多少深度?（设铁锤每次做功相等）
题目详情
用铁锤将一铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击打第一次后,能把铁钉击入木块内1cm,则击第二次后,能击入多少深度?（设铁锤每次做功相等）
▼优质解答
答案和解析
阻力与钉进入木块内的深度成正比,设f=kx,则阻力的功为fdx的积分,等于(1/2)kx^2
W1=(1/2)kx1^2
W1+W2=(1/2)kx2^2
W1=W2
W1/(W1+W2)=1/2=(x1/x2)^2
所以,x2等于x1的根号2倍,第二次前进（根号2）-1
W1=(1/2)kx1^2
W1+W2=(1/2)kx2^2
W1=W2
W1/(W1+W2)=1/2=(x1/x2)^2
所以,x2等于x1的根号2倍,第二次前进（根号2）-1
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