生活中有许多实例可以近似看作是完全非弹性碰撞过程，如用锤打桩、杂技中“胸口碎石”的表演等．可以从能量的角度认识这些碰撞过程、用锤打桩是利用锤与桩碰撞后锤与桩的动能使桩

Question

生活中有许多实例可以近似看作是完全非弹性碰撞过程，如用锤打桩、杂技中“胸口碎石”的表演等．可以从能量的角度认识这些碰撞过程、用锤打桩是利用锤与桩碰撞后锤与桩的动能使桩钻入土层，这种情况希望碰撞过程中损失的动能越少越好；而“胸口碎石”表演时，要求碰撞后锤与石块的动能越小越好，利用碰撞过程损失的动能使石块形变．请你以质量为m₁的物体以初速度v₀与质量为m₂的静止物体发生完全非弹性碰撞为例，计算碰撞过程损失的动能，并说明在什么情况下，系统损失的动能更多．

Answer 1

物体碰撞过程系统动量守恒，以m₁的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m₁v₀=（m₁+m₂）v，
由能量守恒定律得，损失的动能：△E_K=(1)/(2)m₁v₀²-(1)/(2)（m₁+m₂）v²，
解得：△E_K=(1)/(2)(m1m2v20)/(2(m1+m2))=(1)/(2)m₁v₀²(1)/((m1)/(m2)+1)，
当(m1)/(m2)越小，碰撞过程损失的动能越多；
答：损失的动能为：(1)/(2)m₁v₀²(1)/((m1)/(m2)+1)，当(m1)/(m2)越小，碰撞过程损失的动能越多．