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已知:y=y1+y2,y1与x^2成正比,y2与x成反比,且x=1时,y=3;x=-1时,y=1.求x=-1/2时,y的值
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已知:y=y1+y2,y1与x^2成正比,y2与x成反比,且x=1时,y=3;x=-1时,y=1.求x=-1/2时,y的值
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答案和解析
y1与x^2成正比,所以设y1=ax^2,
y2与x成反比,所以设y2=b/x,
故y=y1+y2=ax^2 +b/x
而x=1时,y=3;x=-1时,y=1
所以a+b=3,a-b=1
那么解得a=2,b=1
所以y=2x^2 + 1/x
于是x=-1/2,
y=2*(-1/2)^2 +1/(-1/2)
=1/2 -2
= -3/2
y2与x成反比,所以设y2=b/x,
故y=y1+y2=ax^2 +b/x
而x=1时,y=3;x=-1时,y=1
所以a+b=3,a-b=1
那么解得a=2,b=1
所以y=2x^2 + 1/x
于是x=-1/2,
y=2*(-1/2)^2 +1/(-1/2)
=1/2 -2
= -3/2
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