求通过点P（2,0,-1）且又通过直线（x+1）/2=y/-1=(z-2)/3的平面方程怎么求差乘啊

Question

求通过点P（2,0,-1）且又通过直线（x+1）/2=y/-1=(z-2)/3的平面方程
怎么求差乘啊

Answer 1

直线的方向向量为 v=（2,-1,3）,
因为直线过点 Q（-1,0,2）,因此向量 PQ=（-3,0,3）,
所以通过点 P 及直线的平面的法向量为 n=v×PQ=（-3,-15,-3）,【至于叉乘,可以按如下公式：a=（a1,a2,a3）,b=（b1,b2,b3）,
则 a×b=（a2b3-a3b2,-(a1b3-a3b1),a1b2-a2b1）】
所以,所求平面方程为 -3(x-2)-15(y-0)-3(z+1)=0 ,化简得 x+5y+z-1=0 .