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已知1/x+1/y+1/z=0,x²+y²+z²=4求x+y+z
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已知1/x+1/y+1/z=0,x²+y²+z²=4求x+y+z
▼优质解答
答案和解析
1/x+1/y+1/z=0
通分
(yz+xz+xy)/xyz=0
∵xyz≠0
∴yz+xz+xy=0
(x+y+z)^2
=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)
=4+2*0
=4
∴x+y+z=2或-2
通分
(yz+xz+xy)/xyz=0
∵xyz≠0
∴yz+xz+xy=0
(x+y+z)^2
=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)
=4+2*0
=4
∴x+y+z=2或-2
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