求证lim（x,y）→（0,0）x∧2y∧2/x∧2＋y∧2＝0答案用定义证时,把函数放大为y∧2,让y∧2＜ε＝δ∧2来找δ.可是这样不能保证√x∧2＋y∧2＜δ啊.

Question

求证lim（x,y）→（0,0）x∧2y∧2/x∧2＋y∧2＝0
答案用定义证时,把函数放大为y∧2,让y∧2＜ε＝δ∧2来找δ.可是这样不能保证√x∧2＋y∧2＜δ啊.

Answer 1

这个不需要用定义来证明啊
当(x,y)→(0,0)时,lim(x²y²)/(x²+y²)=lim1/(1/x²+1/y²)
显然,1/x²→+∞且1/y²→+∞
所以,lim(x²y²)/(x²+y²)=0
答案也没写错啊
你自己好好看看极限的定义
对任意的ε>0,存在δ>0,使得当|(x,y)-(x0,y0)|