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试说明x,y为任何实数时,代数式4x的平方十y的平方一4x+6y+11的值总是正数,你能求出X,Y取何值时这个代数式的值最小吗?请求出这个最小值.
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试说明x,y为任何实数时,代数式4x的平方十y的平方一4x+6y+11的值总是正数,你能求出X,Y取何值时这个代数式的值最小吗?请求出这个最小值.
▼优质解答
答案和解析
配个方就可以了
4X^2+y^2-4x+6y+11=4(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)-1-9+11
=4(x-1/2)^2+(y+3)^2+1
由于平方大于等于0,所以最小值就是1,此时x=1/2,y=-3
4X^2+y^2-4x+6y+11=4(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)-1-9+11
=4(x-1/2)^2+(y+3)^2+1
由于平方大于等于0,所以最小值就是1,此时x=1/2,y=-3
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