以下是几道与数字有关的数学问题,看你能做几道.如果你会做了,1.有六个数,其平均数是17/2,前四个数的平均数是37/4,后三个数的平均数是10,第四个数是多少?2.69,90,125被A除,（A是自然数）余

Question

以下是几道与数字有关的数学问题,看你能做几道.如果你会做了,
1.有六个数,其平均数是17/2,前四个数的平均数是37/4,后三个数的平均数是10,第四个数是多少?
2.69,90,125 被 A 除,（A 是自然数） 余数都相同,那么 8l 除以A,余数是多少?
3.1 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 4 × 4 × 4 × 4×…× 2008 × 2008 ×…× 2008 的个位数是多少?
4.一本故事书的页数一共需要 6909 个数码,这本书有多少页?
5.一个数列,第一个数为 480,第二个数为 400,从第三个数开始,每个数是它前面两个数的平均数.求第一千个数的整数部分是多少?
6.n 是一个自然数,要使 10080A ＝ 2n × 2n × 2n 为最小整数,A 是多少?
7.3333333333 × 3333333333 的积里有几个数位上的数字是奇数?

Answer 1

第一题：
有六个数,其平均数是17/2,所以六个数的和是51
后三个数的平均数是10,所以后三个数的和是30
所以前三个数的和是21
因为前四个数的平均数是37/4,所以前四个数的和是37
所以第四个数是37-21=16
第二题：
69,90,125的差分别为21,35,所以A是21和35的公约数,即7和1
所以81/A的余数为4或者0
第三题：
因为2*5=10,个位数是0,所以原式的个位数是0
第四题：
9共9字符
10~99共180字符
100~999共2700个字符
6909-9-180-2700=4020
即从1000开始的第4020/4=1005页,
所以共有2004页.
第五题：
这个数列的前几位是：
480,400,440,420,430,425,427.5,426.25,426.375,……
所以从第10个数之后的取值范围都在426.25~426.375之间
所以答案为426
第六题：
要使 10080A ＝ 2n × 2n × 2n=8n^3 为最小整数,必须使10080A是完全立方数.
分解质因数：10080=2*2*2*2*2*3*3*5*7
完全立方数需要使每个因子的个数是3的倍数,所以需要
A=2*3*5*5*7*7=7350
此时n=210
第七题：
3333333333 × 3333333333
=1111111111*(10000000000-1)
是个20位数,有一半是奇数,10个.