在ABCD中,E,F分别在BC,AD上,若想使四边形AFCE为平行四边形,须添加一个条件,

Question

在ABCD中,E,F分别在BC,AD上,若想使四边形AFCE为平行四边形,须添加一个条件,

Answer 1

没有图,自己看哪种对吧
①可得AF与CE平行且相等,满足,排除B,C
②只知AE＝CF,不知AE平行CF,不满足,排除A
所以选D
或者
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,∠B=∠D,AD∥BC,AD=BC,
如果∠BAE=∠FCD,
则△ABE≌△DFC（ASA）
∴BE=DF,
∴AD-DF=BC-BE,
即AF=CE,
∵AF∥CE,
∴四边形ABCD是平行四边形；（③正确）
如果∠BEA=∠FCE,
则AE∥CF,
∵AF∥CE,
∴四边形ABCD是平行四边形；（④正确）
故选C．