一个电子质量为m，电荷量为q，在经U1的加速电压加速后，在偏转电极板中央处垂直进入平行板间的匀强电场后又飞出，如图，若两板间距为d，扳长为L，偏转电压为U2，求：（1）电子离开加

Question

一个电子质量为m，电荷量为q，在经U₁的加速电压加速后，在偏转电极板中央处垂直进入平行板间的匀强电场后又飞出，如图，若两板间距为d，扳长为L，偏转电压为U₂，求：
（1）电子离开加速电场时的速度；
（2）电子经过偏转场时侧位移量；
（3）电子离开偏转场时的速度大小及方向．

Answer 1

（1）电子在加速电场中加速时，由动能定理可得qU₁=(1)/(2)mv₀²，
解得：v₀=√((2qU1)/(m))
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得：
电子离开偏转电场时的侧位移 y₁=(1)/(2)at²                       
水平方向 L=v₀t                                                 
加速度 a=(qU2)/(md)
 联立得：y₁=(U2L2)/(4U1d)
（3）竖直分速度v_y=at=(qU2)/(md)•(L)/(v0)
则速度偏向角的正切 tanθ=(vy)/(v0)=(U2L)/(2U1d)
电子离开偏转场时的速度大小v=√(v02+vy2)=√((2qU1)/(m)+(qU22L2)/(2U1dm))
答：（1）电子离开加速电场时的速度为√((2qU1)/(m))；
（2）电子经过偏转场时侧位移量为(U2L2)/(4U1d)；
（3）电子离开偏转场时的速度大小为√((2qU1)/(m)+(qU22L2)/(2U1dm))，方向与水平方向夹角的正切为(U2L)/(2U1d)．