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已知如图：在平行四边形ABCD中，AM=CN，求证：四边形MBND是平行四边形．
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已知如图：在平行四边形ABCD中，AM=CN，求证：四边形MBND是平行四边形．▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵AM=CN，
∴AB-AM=CD-CN，
即BM=DN，
又∵BM∥DN．
∴四边形MBND是平行四边形．
∴AB∥CD，AB=CD．
∵AM=CN，
∴AB-AM=CD-CN，
即BM=DN，
又∵BM∥DN．
∴四边形MBND是平行四边形．
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