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在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=1/3BC,E.F分别是是AD,AB的中点,连接EF,AC,相交于点M.求AM:MC
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在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=1/3BC,E.F分别是是AD,AB的中点,连接EF,AC,相交于点M.求AM:MC
▼优质解答
答案和解析
连接BD交AC于N
因AD平行BC,则AD/BC=AN/CN
又AD=BC/3,则AN/CN=1/3,AN/AC=1/(1+3)=1/4
因E、F分别为AD、AB中点
则EF平行BD,AE/AD=1/2
则AM/AN=AE/AD=1/2,
则AM/AC=1/4*1/2=1/8
则AM/MC=AN/(AC-AM)=1/(8-1)=1/7
所以AM:MC=1:7
因AD平行BC,则AD/BC=AN/CN
又AD=BC/3,则AN/CN=1/3,AN/AC=1/(1+3)=1/4
因E、F分别为AD、AB中点
则EF平行BD,AE/AD=1/2
则AM/AN=AE/AD=1/2,
则AM/AC=1/4*1/2=1/8
则AM/MC=AN/(AC-AM)=1/(8-1)=1/7
所以AM:MC=1:7
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