已知集合A=｛x┃-1＜x＜3},集合B=｛y┃y=1/x,x∈(-3,0)∪(0,1)},集合C=｛x┃2x²+mx-8＜0｝2)若（A∩B）含于C,求m的取值范围

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已知集合A=｛x┃-1＜x＜3},集合B=｛y┃y=1/x,x∈(-3,0)∪(0,1)},集合C=｛x┃2x²+mx-8＜0｝
2)若（A∩B）含于C,求m的取值范围

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答案和解析

A为区间(-1,3)
B为区间（-∞,-1/3)U(1,+∞)
A∩B为区间（-1,-1/3)U(1,3)
A∩B含于C,而C为区间(x1,x2),其中x1,x2为f(x)=2x^2+mx-8的两个零点
所以有x1=3
因此得f(x)得满足：
delta=m^2+64>0
f(-1)=2-m-8=-6
f(3)=18+3m-8

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