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如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，AD、BE的延长线交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为（）A.5B.12C.14D.16
题目详情
如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，AD、BE的延长线交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A. 5
B. 12
C. 14
D. 16
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC∥AB，DC=AB，AD∥BC，AD=BC，
∵E为CD的中点，
∴DE为△FAB的中位线，
∴AD=DF，DE=
AB，
∵DF=3，DE=2，
∴AD=3，AB=4，
∴四边形ABCD的周长为：2（AD+AB）=14．
故选C．
∴DC∥AB，DC=AB，AD∥BC，AD=BC，
∵E为CD的中点，
∴DE为△FAB的中位线，
∴AD=DF，DE=
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∵DF=3，DE=2，
∴AD=3，AB=4，
∴四边形ABCD的周长为：2（AD+AB）=14．
故选C．
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