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（2009•庐江县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周长为12cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．40cmB．24cmC．48cmD．无法确定
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（2009•庐江县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周长为12cm，则平行四边形ABCD的周长是（ ）A．40cm
B．24cm
C．48cm
D．无法确定
▼优质解答
答案和解析
∵▱ABCD中，
∴点O平分BD、AC，即OB=OD，
又OE⊥BD，
∴OE是线段BD的中垂线，
∴BE=DE，
∴AE+ED=AE+BE，
∴AB+AD=AB+AE+BE=△ABE的周长=12，
∴▱ABCD的周长=2（AB+AD）=2×12=24．
故选：B．
∴点O平分BD、AC，即OB=OD，
又OE⊥BD，
∴OE是线段BD的中垂线，
∴BE=DE，
∴AE+ED=AE+BE，
∴AB+AD=AB+AE+BE=△ABE的周长=12，
∴▱ABCD的周长=2（AB+AD）=2×12=24．
故选：B．
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