在复平面内，若z=m2（1+i）-m（4+i）-6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（）A、（0，3）B、（-∞，-2）C、（-2，0）D、（3，4）

Question

在复平面内，若z=m ² （1+i）-m（4+i）-6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（　　）

A、（0，3）

B、（-∞，-2）

C、（-2，0）

D、（3，4）

Answer 1

分析：首先把复数整理成复数代数形式的标准形式，写出复数对应的点的坐标，根据这个点在第二象限，得到点的横标小于0，纵标大于0，解不等式组，得到m的取值范围．∵z=m2（1+i）-m（4+i）-6i=（m2-4m）+（m2-m-6）i，它所对应的点在第二象限，则m2-4m＜0m2-m-6＞0，∴m＞3或m＜-2，且0＜m＜4，∴3＜m＜4故选D．点评：利用复数对应的点所在的位置，只要写出实部和虚部与零的关系即可，把所给的式子展开变为复数的代数形式，根据实部和虚部的取值范围，得到结果．