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已知全集M={1，m，3+（m2-5m-6）i}，集合N={x|x2-2x-3=0}，若M∩N={3}，求M∪N．
题目详情
已知全集M={1，m，3+（m2-5m-6）i}，集合N={x|x2-2x-3=0}，若M∩N={3}，求M∪N．
▼优质解答
答案和解析
∵N={x|x2-2x-3=0}={-1，3}，（2分）
而M∩N={3}，
∴m≠-1且3+（m2-5m-6）i=3或m=3，（6分）
∴m=6或m=3，（8分）
若m=6，则M={1，6，3}，
∴M∪N={-1，1，3，6}，（10分）
若m=3，则M={1，3，3-12i}，
∴M∪N={-1，1，3，3-12i}．（12分）
而M∩N={3}，
∴m≠-1且3+（m2-5m-6）i=3或m=3，（6分）
∴m=6或m=3，（8分）
若m=6，则M={1，6，3}，
∴M∪N={-1，1，3，6}，（10分）
若m=3，则M={1，3，3-12i}，
∴M∪N={-1，1，3，3-12i}．（12分）
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