一个一米八的人，在地球上可以跳1.8米，在月球上可以跳多少米？地球的重力加速度是月球的六倍一个一米八的人，在地球上可以跳1.8米，在月球上可以跳多少米？（地球的重力加速度是月

Question

一个一米八的人，在地球上可以跳1.8米，在月球上可以跳多少米？地球的重力加速度是月球的六倍一个一米八的人，在地球上可以跳1.8米，在月球上可以跳多少米？（地球的重力加速度是月球的六倍）

Answer 1

假定此人已经到了月球很久了，因此他已经适应了在月球上进行各种运动，并且能够在跳高和跳远中发挥出自己的最佳水平。另外，他在地球上跳高的数据：跳高成绩：1.8m；假设跳动时重心距离地面的高度：1m；越过横杆时重心距横杆高度(即平躺时重心距横杆高度)：0.1m。 首先人们分析在地面上跳高的情况。，跳高的成绩H=H1+H3-H2，其中H1为跑动时重心距离地面的高度，H2为越过横杆时重心距横杆高度，H3为此人重心在跳高过程中提高的距离。可见，跳高成绩H并不只等于重心提高的距离H3。 根据前面给出的数据，这里的H=1.8m，H1=1m，H2=0.1m。将这些数据代入公式，可得 H3=H-H1+H2=1.8-1+0.1=0.9(m)。 假设人在地球上和在月球上起跳时的初速度是相同的，利用公式υ2=2gH(其中υ为初速度，g为重力加速度，H为高度。)以及月球上的g大约等于地球上的g的的条件，可以求出月球上的H等于地球上的H的6倍。 因此，月球上的H3'=6H3=6×0.9m=5.4m。但是，这个H3'并不是我们要求的结果。接下来的工作就是求出人在月球上究竟能跳多高。根据上面的跳高成绩公式，月球上的跳高成绩H'=H1+H3'-H2=1m+5.4m-0.1m=6.3m。(注意，无论是在地球上还是在月球上，表示跳动时重心距离地面的高度H1和表示越过横杆时重心距横杆高度H2是不变的。)也就是说，这个人在月球上能跳大约6.3m