一个一米八的人,在地球上可以跳1.8米,在月球上可以跳多少米?地球的重力加速度是月球的六倍一个一米八的人,在地球上可以跳1.8米,在月球上可以跳多少米?（地球的重力加速度是月球的六倍

Question

一个一米八的人,在地球上可以跳1.8米,在月球上可以跳多少米?地球的重力加速度是月球的六倍
一个一米八的人,在地球上可以跳1.8米,在月球上可以跳多少米?（地球的重力加速度是月球的六倍）

Answer 1

假定此人已经到了月球很久了,因此他已经适应了在月球上进行各种运动,并且能够在跳高和跳远中发挥出自己的最佳水平.另外,他在地球上跳高的数据：跳高成绩：1.8m；假设跳动时重心距离地面的高度：1m；越过横杆时重心距横杆高度(即平躺时重心距横杆高度)：0.1m.
　　首先人们分析在地面上跳高的情况.,跳高的成绩H=H1+H3-H2,其中H1为跑动时重心距离地面的高度,H2为越过横杆时重心距横杆高度,H3为此人重心在跳高过程中提高的距离.可见,跳高成绩H并不只等于重心提高的距离H3.
　　根据前面给出的数据,这里的H=1.8m,H1=1m,H2=0.1m.将这些数据代入公式,可得
H3=H-H1+H2=1.8-1+0.1=0.9(m).
　　假设人在地球上和在月球上起跳时的初速度是相同的,利用公式υ2=2gH(其中υ为初速度,g为重力加速度,H为高度.)以及月球上的g大约等于地球上的g的的条件,可以求出月球上的H等于地球上的H的6倍.因此,月球上的H3'=6H3=6×0.9m=5.4m.但是,这个H3'并不是我们要求的结果.接下来的工作就是求出人在月球上究竟能跳多高.根据上面的跳高成绩公式,月球上的跳高成绩H'=H1+H3'-H2=1m+5.4m-0.1m=6.3m.(注意,无论是在地球上还是在月球上,表示跳动时重心距离地面的高度H1和表示越过横杆时重心距横杆高度H2是不变的.)也就是说,这个人在月球上能跳大约6.3m