我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：170165168169172173168167乙

Question

我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：170   165    168   169    172    173   168    167
乙：160   173    172   161    162    171   170    175
（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？
（3）若预测，跳过165cm就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测，跳过170cm就能破记录，选哪位运动员参赛？

Answer 1

（1）分别计算甲、乙两人的跳高平均成绩：
甲的平均成绩为：(1)/(8)（170+165+168+169+172+173+168+167）=169cm，
乙的平均成绩为：(1)/(8)（160+173+172+161+162+171+170+175）=168cm；

（2）分别计算甲、乙两人的跳高成绩的方差分别：
S_甲²=(1)/(8)×48=6cm²，
S_乙²=(1)/(8)×252=31.5cm²，
∴甲运动员的成绩更为稳定；

（3）若跳过165cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，
所以应选甲运动员参加；
若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，
所以应选乙运动员参加．