甲乙两滑冰的人分别以1m/s0.5m/s的速度相向运动,甲的质量微45kg,他携带着5kg的沙袋,乙的质量为40kg,为避免碰撞,甲至少应将沙袋以多大速度给乙?其后乙的速度多大?请用动量守恒解题

Question

甲乙两滑冰的人分别以1m/s 0.5m/s的速度相向运动,甲的质量微45kg,他携带着5kg的沙袋,乙的质量为40kg,为避免碰撞,甲至少应将沙袋以多大速度给乙?其后乙的速度多大?请用动量守恒解题

Answer 1

首先计算甲扔沙袋前的总动量,即45*1+0.5*1-40*0.5=30
之后,沙袋与乙速度相同,根据题意,甲乙若不碰撞,至少应保持同速v,且那时的系统总动量为30,故有（45+40+5）*v=30,解得v=3m/s,这是乙的最终速度.
接下来反推沙袋在空中的速度,设为v1,从沙袋在空中到与乙共速,这个过程中沙袋与乙组成的系统动量守恒,则 5*v1-40*0.5=(5+40)*3,解得v1=31m/s