4、王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习,在某处按函数关系式y=125x85x击球,球4、王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习,在某处按函数关系式y=125x85x击球,球正好

Question

4、王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习,在某处按函数关系式 y= 12 5x 85 x击球,球
4、王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习,在某处按函数关系式 y=
12
5x
85
x击球,球正好进洞．其中,y（m）是球的飞行高度,x（m）是球
飞出的水平距离．
（1） 试画出函数图象；
（2） 从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是多少?球的起点与洞之间的距离是多少?

Answer 1

王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=-1/5x²+8/5x,其中y（m）是球的飞行高度,x（m）是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m 1.请写出抛物线的顶点坐标、对称轴
2.若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式．
该抛物线的顶点再x轴上
做该抛物线与x轴只有一个交点
即△=0
b^2-4ac
=4(k+1)^2-4*1*16=0
(k+1)^2=16
所k=3,或k=-5
2、(1)最大水平距离就是该抛物线与x轴的的另一交点和原点的距离
当y=0时
0=-1/5*x^2+8/5x=-1/5x(x-8)
所以x=0或x=8
所以最大水平距离是8m
(2)y=-1/5(x^2-8x)=-1/5(x-4)^2+16/5
所以最高点是16/5
设y=k(x-b)^2+16/5
因为该抛物线过(0,0)和(10,0)代入可解得
y=-16/125(x-5)^2+16/5
化简得
y=-16/125x^2+32/25x