甲乙两射击运动员分别对同一目标各射击一次,甲射中的概率为,乙射中的概率为.求:(1)两人都射中的概率;(2)两人中恰有一人射中的概率;(3)两人中至少有一人射中的概率;(4)两人中至多有

Question

甲乙两射击运动员分别对同一目标各射击一次,甲射中的概率为 ,乙射中的概率为 .求:(1)两人都射中的概率;(2)两人中恰有一人射中的概率;(3)两人中至少有一人射中的概率;(4)两人中至多有一人射中的概率.

Answer 1

(1)0.72(2)0.26(3)0.98(4)0.28

设事件 ,事件 ,则 ,
(1){甲乙两人都射中}=事件AB
因为事件 与 相互独立,所以 ;
(2){两人中恰有一人射中}=事件
因为事件 与 互斥, 与 独立, 与 独立,
所以
;
(3){两人中至少有一人射中}=事件A+B
解法1:
解法2:
解法3:
(4){两人中至多有一人射中}=事件
解法1:{两人中至多有一人射中}=事件

解法2:{两人中至多有一人射中}=事件