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甲乙两人轮流射击,先击中目标者胜,设甲乙击中目标的概率分别为ab,甲先射.求甲乙获胜的概率.
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甲乙两人轮流射击,先击中目标者胜,设甲乙击中目标的概率分别为a b,甲先射.求甲乙获胜的概率.
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答案和解析
假设甲获胜机率为x
甲赢的条件是：第一轮甲赢了就赢了,概率为a；第一轮没人赢,甲在第二轮以后赢,概率仍为x
有x=a+(1-a)(1-b)x
解得x=a/(a+b-ab)
甲赢的条件是：第一轮甲赢了就赢了,概率为a；第一轮没人赢,甲在第二轮以后赢,概率仍为x
有x=a+(1-a)(1-b)x
解得x=a/(a+b-ab)
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