如图所示，光滑的水平面上，小球A以速率v0撞向正前方的静止小球B，碰后两球沿同一方向运动，且小球B的速率是A的4倍，已知小球A、B的质量别为2m、m．①求碰撞后A球的速率；②判断该碰撞

Question

如图所示，光滑的水平面上，小球A以速率v₀撞向正前方的静止小球B，碰后两球沿同一方向运动，且小球B的速率是A的4倍，已知小球A、B的质量别为2m、m．
①求碰撞后A球的速率；
②判断该碰撞是否为弹性碰撞．

Answer 1

①设向右为正方向，以A、B球为系统，由动量守恒定律得：
 2mv₀=2mv_A+mv_B
且v_B=4v_A
解得：vA=(1)/(3)v0
②碰撞前：系统的总动能为：Ek=(1)/(2)×2m

v

2 0

=m

v

2 0

碰撞后：系统的总动能为：Ek′=(1)/(2)×2m

v

2 A

+(1)/(2)m

v

2 B

=m

v

2 0

，则Ek=

E

′ k

，所以该碰撞是弹性碰撞．
答：①碰撞后A球的速率是(1)/(3)v0；
②该碰撞是弹性碰撞．