物理运动学题在地面某一固定点用枪射击,射出的子弹在水平地面上所能覆盖的最大面积为S,若在这一固定点上方高度为H位置射击,射出的子弹所能覆盖的最大面积为多少?

Question

物理运动学题
在地面某一固定点用枪射击,射出的子弹在水平地面上所能覆盖的最大面积为S,若在这一固定点上方高度为H位置射击,射出的子弹所能覆盖的最大面积为多少?

Answer 1

设计点在地面设计最远时枪口向上45度.
射到最高点时经历时间t,0-Vsin45=-gt（1）
子弹落地时间为2t
最远射击半径为r,r=Vcos45*2t（2）
射击面积是π*r²=s
S已知可求r,带入（2）与（1）联立求解可得V
设计点升高后射击最远时,射击斜向上的角度为θ
0-Vsinθ=-gt1上升（3）
相对射击点上升高度为h=0.5gt1²（4）
（3）变形用θ表达t1带入（4）用θ表达h
下落时间为H+h=0.5gt2²（5）
对（5）变形用θ表达t2
射击半径为水平半径为R=Vcosθ*(t1+t2)（6）
由于V已经求出,（3)、(4）、（5）各个未知量用θ表达带入（6）得出R关于θ的函数（7）,对（7）求导,dR/dθ=0,可求出θ
将θ带入（7）可求出R
则子弹覆盖面积S2可求.我认为S2>S
太复杂了自己慢慢倒吧,理解思路就行了,别具体算了.