下列命题中：①某人进行射击训练，共有4发子弹，击中目标或者子弹打完停止射击，记射击次数为随机变量X，则“X=4”表示第4次射击击中目标：②变量y与x之间的相关系数r=-0.9532．查表得

Question

下列命题中：
①某人进行射击训练，共有4发子弹，击中目标或者子弹打完停止射击，记射击次数为随机变量X，则“X=4”表示第4次射击击中目标：
②变量y与x之间的相关系数r=-0.9532．查表得到的相关系数临界值r_0.05=0.8013，则变量y与x之间具有线性相关关系；
③若（2i

√(x)-(1)/(x)）ⁿ的二项展开式中奇数项的二项式系数的和等于64，i是虚数单位，则n=6．
④函数f（x）=1n（x+1）+a（x²-x）没有极值点的充要条件是0≤a≤(8)/(9)．
其中正确命题的个数是（　　）个．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

①某人进行射击训练，共有4发子弹，击中目标或者子弹打完停止射击，记射击次数为随机变量X，则“X=4”表示前4次均未击中目标．不正确；
②相关系数的绝对值越大，越具有强大相关性，相关系数r=-0.9362，相关系数的绝对值约接近1，相关关系较强．正确；
③若（2i√(x)-(1)/(x)）ⁿ的二项展开式中奇数项的二项式系数的和等于64，所以2^n-1=64，即n=7，不正确．
④因为f（x）=1n（x+1）+a（x²-x），所以f′（x）=(1)/(x+1)+a（2x-1），a=0时，f′（x）>0，函数无极值点；
a≠0时，2ax²+ax-a+1=0，∴

a>0

a2-8a(1-a)≤0

，∴0<a≤(8)/(9)，∴函数f（x）=1n（x+1）+a（x²-x）没有极值点的充要条件是0≤a≤(8)/(9)．正确．
故选：B．