如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N是BD上一点，BN=13BD，求证：M，N，C三点共线．

Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N是BD上一点，BN=(1)/(3)BD，求证：M，N，C三点共线．

Answer 1

设

AB

＝

a

，

AD

＝

b

∴

MN

＝

MB

+

BN

=(1)/(2)

AB

+(1)/(3)

BD

=(1)/(2)

作业帮用户 2016-11-21 举报

问题解析

利用向量的运算法则将

MN

，

MC

两向量用基底

AB

， 

AD

表示，得到

MN

，

MC

的关系，利用向量共线的充要条件得到两向量共线，进一步得出三点共线．

名师点评

本题考点：

向量的共线定理．

考点点评：

本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线解决三点共线．

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