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如图所示,工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上,C平台离地面的高度一定.运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑.将货物轻轻地放在A处,货物随皮带

题目详情
如图所示,工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上,C平台离地面的高度一定.运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑.将货物轻轻地放在A处,货物随皮带到达平台.货物在皮带上相对滑动时,会留下一定长度的痕迹.已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ.若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变,始终满足tanθ<μ.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力(  )

A.当倾角θ和速度v一定时,货物质量m越大,皮带上留下的痕迹越长
B.当倾角θ和速度v一定时,货物质量m越大,皮带上摩擦产生的热越多
C.当倾角θ一定时,改变速度v,运送时间不变
D.当倾角θ一定时,传送点的运行速度v越大,则货物加速度越大
▼优质解答
答案和解析
A、物体匀加速运动时,根据牛顿第二定律可得:μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得物体的加速度为:a=μgcosθ-gsinθ
皮带上留下的痕迹△x=vt-
1
2
at2,t=
v
a
,解得△x=
v2
2a
,当倾角θ和速度v一定时,货物质量m越大,皮带上留下的痕迹不变,故A错误.
B、皮带上摩擦产生的热Q=f•△x=μmgcosθ•
v2
2a
,当倾角θ和速度v一定时,加速度不变,货物质量m越大,皮带上摩擦产生的热越多.故B正确.
C、当倾角θ一定时,加速度不变,皮带长度不变,速度增大,运送时间越短.故C错误.
D、物体的加速度a=μgcosθ-gsinθ,可知加速度与传送带速度无关.故D错误.
故选:B.
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