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初三数学相似三角形如图,在平行四边形ABCD中,E是边BC上的一点……如图,在平行四边形ABCD中,E是边BC上的一点,且BE:EC=1：2,连结DE交对角线AC于点F,若S△CEF=12cm²,求S△ADF
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【初三数学 相似三角形】如图,在平行四边形ABCD中,E是边BC上的一点……
如图,在平行四边形ABCD中,E是边BC上的一点,且BE:EC=1：2,连结DE交对角线AC于点F,若S△CEF=12cm²,求S△ADF
如图,在平行四边形ABCD中,E是边BC上的一点,且BE:EC=1：2,连结DE交对角线AC于点F,若S△CEF=12cm²,求S△ADF
▼优质解答
答案和解析
根据题意可知
AD∥BC AD=BC △CEF∽△ADF
∵BE:EC=1∶2
∴CE∶BC=2∶3
∴相似比k=CE∶AD=2∶3
又∵S△CEF∶S△ADF=k²
∴12∶S△ADF=﹙2∶3﹚²=4∶9
得S△ADF=12÷﹙4／9﹚=12×﹙9／4﹚=27﹙㎝²﹚
AD∥BC AD=BC △CEF∽△ADF
∵BE:EC=1∶2
∴CE∶BC=2∶3
∴相似比k=CE∶AD=2∶3
又∵S△CEF∶S△ADF=k²
∴12∶S△ADF=﹙2∶3﹚²=4∶9
得S△ADF=12÷﹙4／9﹚=12×﹙9／4﹚=27﹙㎝²﹚
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